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Los cinco poliedros regulares fueron descubiertos por los antiguos griegos. Los pitagóricos sabían del tetraedro, el cubo y el dodecaedro; el matemático Theaetetus agregó el octaedro y el icosaedro. Estas formas también se llaman sólidos platónicos, en honor al antiguo filósofo griego Platón; Platón, que respetaba mucho el trabajo de Theaetetus, especuló que estos cinco sólidos eran las formas de los componentes fundamentales del universo físico. Es natural preguntarse por qué debería haber ex

Ahora, cada ángulo interior de un triángulo equilátero es 60 °, por lo tanto, podríamos juntar tres, cuatro o cinco en un vértice, y estos corresponden al tetraedro, el octaedro y el icosaedro. Cada ángulo interior de un cuadrado es de 90 °, por lo que podemos ajustar solo tres de ellos en cada vértice, lo que nos da un cubo. (Podríamos encajar cuatro cuadrados juntos, pero luego quedarían planos, dándonos una teselación en lugar de un sólido). Los ángulos interiores del pentágono regular son

Los griegos, que se inclinaban a ver en las matemáticas algo de la naturaleza de la verdad religiosa, encontraron muy convincente este asunto de tener exactamente cinco sólidos platónicos. El filósofo Platón concluyó que deben ser los bloques de construcción fundamentales (los átomos) de la naturaleza, y les asignó lo que él creía que eran los elementos esenciales del universo. Siguió al filósofo anterior Empédocles al asignar fuego al tetraedro, tierra al cubo, aire al octaedro y agua al icos

Aunque esto nos parezca ingenuo, debemos tener cuidado de no sonreír demasiado: estas fueron ideas poderosas y nos llevaron a un conocimiento real. Ya en el siglo XVI, por ejemplo, Johannes Kepler estaba aplicando una intuición similar para intentar explicar el movimiento de los planetas. Al principio de su vida, concluyó que las distancias de las órbitas, que supuso eran circulares, estaban relacionadas con los sólidos platónicos en sus proporciones. Este modelo está representado en este grab